Hier, on finissait sur l’écriture blanche et aujourd’hui, j’entends l’expression Bruit Blanc et ça me plaît ! Et, comme j’ai la tête poétique, comme d’autres l’ont philosophique ou mathématique, j’imagine une explication belle, somptueuse même ; j’y mets de l’écume dessus (et là, je ne suis pas loin), j’entends du souple, du doux, des pas dans la neige, j’entends mousser les nuages, je croque dans la chantilly… Comme dirait la petit fille que je connais » t’as un peu trop d’imagination, je crois, moi aussi d’ailleurs « .
Alors, parce qu’il faut savoir de quoi on parle quand même, et que certaines personnes de mon proche entourage sont de la famille cartésiano-rationnalo-carré – hééé oui – , je vérifie. Et voilà :
Conséquence du théorème de la limite centrale, le bruit blanc gaussien est particulièrement utile. Pour le créer, on peut utiliser la formule de Rice
Φ est une séquence de variables uniformes sur un intervalle de largeur 2π.
A est une séquence de variables de Rayleigh dont la fonction de répartition s’écrit, σ2 étant la variance cherchée pour la variable de Gauss :
En égalant cette fonction de répartition à celle d’un nombre au hasard noté r, on obtient une réalisation de la variable de Rayleigh :
